CAPM a bicie rynku

[Jasiek2r]

Witam. Ostatnio po głowie chodzi mi pewne pytanie. Dotyczy ono modelu CAPM i linii SML oraz smutnego faktu, że większość aktywnie zarządzanych funduszy nie jest w stanie dostarczyć inwestorom wyższej stopy zwrotu od S&P500.

Większość z was kojarzy pewnie poniższy wzór. Stanowi on podstawę do obliczania tzw. stopy dyskontowej, czyli teoretycznej stopy procentowej po jakiej należy zdyskontować przyszły przepływ pieniężny określonej spółki w celu obliczenia jej wartości wewnętrznej.

Re = Rf + β(Rm - Rf)

To, co można zauważyć, to to że przy obliczaniu kosztu kapitału własnego bardziej zmiennych spółek, koszt ten rośnie. Czyli oczekiwana stopa zwrotu jest wyższa.

Przykładowo jeżeli za stopę wolną od ryzyka przyjmiemy rentowność krótkoterminowych obligacji amerykańskich (nie 10-latek jak się powszechnie to robi, ponieważ te posiadają ryzyko zmiennej stopy procentowej), a za stopę zwrotu rynku przyjmiemy historyczną stopę zwrotu indeksu S&P500 (10% rocznie), to wtedy spółka o β = 1 będzie mieć koszt kapitału na poziomie 10%, a spółka o β = 2, na poziomie 19.88%.

Pytanie więc brzmi, skoro wystarczy dobierać bardziej zmienne akcje (lub odpowiednio lewarować te mniej zmienne przy użyciu margina jeśli jest to akurat bardziej opłacalne) aby osiągnąć oczekiwaną stopę zwrotu przewyższającą indeks, to dlaczego 90% aktywnie zarządzanych funduszy jest bitych przez ich własny benchmark? Coś musi być nie tak. Albo z teorią, albo z praktyką.

[lenon]

Teksty typu 'większość zarządzających funduszami nie jest w stanie pobić rynku' dobrze się niosą w mediach, ale sytuacja jest trochę bardziej złożona. Fundusze mają trudniej z wielu powodów. Pierwsze dwa z brzegu:

1. Klientami są zwykli ludzie, którzy są podatni na emocje. Jeśli trafi się akurat jakaś korekta czy inne wydarzenie powodujące niepokój i spadki na giełdzie, ludzie wycofują środki, a fundusze są zmuszone sprzedawać wszystko jak leci już po tych spadkach, żeby wypłacić klientom gotówkę. Oczywiście klienci wracają najczęściej kiedy jest już dawno po odbiciu i na giełdzie panuje spokój. Więc fundusz często jest zmuszony sprzedawać w okolicach dołka i kupować na górkach.

2. Płynność aktywów - jeśli portfel fuduszu jest odpowiedniu gruby to wartość pojedynczej pozycji może być na tyle duża, że taka pozycja czasami jest budowana przez kilka tygodni. Trudno w takiej sytuacji wykorzystywać różne krótkotrwałe nieefektywności rynku.
Podobnie z wychodzeniem z pozycji. Klient indywidualny, który z reguły ma nieco chudszy portfel nie ma tego problemu.

Jakość funduszy mierzy się nie wynikami względem benchmarków ale mierząc stopę zwrotu względem podjętego ryzyka (Sharpe ratio). Inwestorzy mogą preferować niższy zwrot, jeśli tylko fundusz wypracowuje ten zwrot przy adekwatnie niższym ryzyku. Jak masz miliard dolarów to Ci wszystko jedno czy fundusz zrobi z niego $1,1b czy $1,2b. Bardziej Ci zależy, żeby nie zrobił $0,5b :)

Tyle w kilku zdaniach. myślę, że Tomek może mieć dużo więcej do powiedzenia jako praktyk :)

[Tomek]

Lenon ujął sedno problemu, więc właściwie nie mam niczego do dodania :)

Tajemnicą poliszynela jest, że na giełdzie występuje symetria potencjalnego zysku do podejmowanego ryzyka. Ryzyko natomiast rozumiane jest jako zmienność rezultatów. Gdyby wiec na giełdzie rządziła matematyka, to wszystko było by proste - większa zmienność oznaczałaby automatycznie większe zyski. Na giełdzie jednak rządzą ludzie, którzy ulegają emocjom, a tych już nie ujmuje żaden model.

No a swoją drogą, z tą zmiennością i lewarem to trzeba uważać, bo już bez lewara, jeśli inwestujesz 100 zł i masz zmienność 10%, to:

1) Cena spada o 10%, więc masz 90 zł
2) Cena odbija o 10%, więc masz 99 zł
3) Ergo, żeby wyjść na zero, to akcje muszą tutaj wzrosnąć o jeden punkt procentowy więcej niż spadły

Ale...

Jeśli inwestujesz 100 zł i masz zmienność 30%, to:

1) Cena spada o 30%, więc masz 70 zł
2) Cena odbija o 30%, więc masz 91 zł
3) Akcje muszą wzrosnąć aż o dziewięć punktów procentowych więcej niż spadły

I tak dalej.

A jak dołożysz do tego lewar, tj. procentowo spadamy z większej bazy kwotowej niż wzrastamy, to się może okazać, że portfel przy dużych wahaniach szybko ulega wyzerowaniu. Niektórzy używają systemu Martingale przy takich wahaniach i to wydaje się OK, jeśli połączymy go z dobrą analizą fundamentalną, tylko że w którymś momencie wymogi odnośnie margina mogą być na tyle wysokie, że łatwo skończyć karierę, jeśli nie masz nieograniczonego kapitału na dopłaty.

PS. Modeli CAPM/SML nie używa się w prawdziwym świecie. To bardziej koncepty teoretyczne, których zadaniem jest jedynie zilustrowanie zależności pomiędzy ryzkiem (zmiennością) a zyskami, które otrzymujemy w zamian za to ryzyko. Nie mogę mówić za wszystkich zarządzających, ale w praktyce bardziej chyba niż na betę czy STD staramy się patrzeć na parametry uwzględniające tzw. downside deviation, żeby nam klienci z funduszy nie pouciekali. Póki co zdaje się to dobrą strategią, bo żaden akcjonariusz z mojego funduszu jeszcze nigdy nie odszedł, a benchmark na ogół jakoś tam pobijamy :)

[RayDalio]

Pytanie więc brzmi, skoro wystarczy dobierać bardziej zmienne akcje (lub odpowiednio lewarować te mniej zmienne przy użyciu margina jeśli jest to akurat bardziej opłacalne) aby osiągnąć oczekiwaną stopę zwrotu przewyższającą indeks, to dlaczego 90% aktywnie zarządzanych funduszy jest bitych przez ich własny benchmark? Coś musi być nie tak. Albo z teorią, albo z praktyką.

Oczywiście, że pełno rzeczy jest nie tak z CAPM i zostało to już dawno pokazane. To jest przestarzały model z ubiegłego wieku i nawet teoretycy się nim nie posługują. Na jego podstawie powstały modele tłumaczące wyniki rynkowe w o wiele większym stopniu.

[Ostap_Bender]

Czesc aktywnie zarzadzanych funduszy np. pension fundy maja okreslony status ktory wymusza inwestowanie jakies czesci portfela np. w obligacje (no bo przez dekady to byla ostoja bezpeiczenstawa ktora placila ciut wiecej od inflacji). Moj kolega zarzadza sredniej wielkosci fundem tego typu i nie moze wyrzucic ot tak z portfela obligacji choc bardzo by chcial :). Pension fundy musza dodatkowo miec pewnosc wyplat srodkow wiec w ich przypadku nabiera sensu trzymanie spolek ktore placa dywidendy co obniza wyniki.

[Jasiek2r]

Lenon ujął sedno problemu, więc właściwie nie mam niczego do dodania :)

Tajemnicą poliszynela jest, że na giełdzie występuje symetria potencjalnego zysku do podejmowanego ryzyka. Ryzyko natomiast rozumiane jest jako zmienność rezultatów. Gdyby wiec na giełdzie rządziła matematyka, to wszystko było by proste - większa zmienność oznaczałaby automatycznie większe zyski. Na giełdzie jednak rządzą ludzie, którzy ulegają emocjom, a tych już nie ujmuje żaden model.

No a swoją drogą, z tą zmiennością i lewarem to trzeba uważać, bo już bez lewara, jeśli inwestujesz 100 zł i masz zmienność 10%, to:

1) Cena spada o 10%, więc masz 90 zł
2) Cena odbija o 10%, więc masz 99 zł
3) Ergo, żeby wyjść na zero, to akcje muszą tutaj wzrosnąć o jeden punkt procentowy więcej niż spadły

Ale...

Jeśli inwestujesz 100 zł i masz zmienność 30%, to:

1) Cena spada o 30%, więc masz 70 zł
2) Cena odbija o 30%, więc masz 91 zł
3) Akcje muszą wzrosnąć aż o dziewięć punktów procentowych więcej niż spadły

I tak dalej.

A jak dołożysz do tego lewar, tj. procentowo spadamy z większej bazy kwotowej niż wzrastamy, to się może okazać, że portfel przy dużych wahaniach szybko ulega wyzerowaniu. Niektórzy używają systemu Martingale przy takich wahaniach i to wydaje się OK, jeśli połączymy go z dobrą analizą fundamentalną, tylko że w którymś momencie wymogi odnośnie margina mogą być na tyle wysokie, że łatwo skończyć karierę, jeśli nie masz nieograniczonego kapitału na dopłaty.

PS. Modeli CAPM/SML nie używa się w prawdziwym świecie. To bardziej koncepty teoretyczne, których zadaniem jest jedynie zilustrowanie zależności pomiędzy ryzkiem (zmiennością) a zyskami, które otrzymujemy w zamian za to ryzyko. Nie mogę mówić za wszystkich zarządzających, ale w praktyce bardziej chyba niż na betę czy STD staramy się patrzeć na parametry uwzględniające tzw. downside deviation, żeby nam klienci z funduszy nie pouciekali. Póki co zdaje się to dobrą strategią, bo żaden akcjonariusz z mojego funduszu jeszcze nigdy nie odszedł, a benchmark na ogół jakoś tam pobijamy :)

Co do tego porównania z procentem składanym to nie do końca się zgadzam.
Jeżeli otworzymy pozycję na dźwigni 2:1 na akcjach o wartości 100$ za 200$ i ona poleci na 80$ to mamy akcje o wartości 160$ czyli mamy -40% spadku kapitału własnego przy spadku wartości akcji o 20%. Jeśli teraz owe akcje wzrośną o 25%, czyli tyle aby bez lewara wyjść na zero (1,25*80=100), to będziemy mieć na rachunku akcje o wartości 200$, czyli dokładnie tyle by spłacić margina i wyjść na zero (oczywiście zakładając że nie naliczono żadnych odsetek). Także jeżeli akcje rzeczywiście odbiją bez lewara, to jeżeli dźwignia nie doprowadzi do drawdown'a -100% i margin call'a, to również tego typu pozycja powinna odrobić straty.

[Tomek]

No oczywiście, że tak, ale mówimy tu znowu o tym, że akcje muszą odbić więcej niż spadły, żeby wyjść na zero. Natomiast margin call pojawi się o wiele wiele wcześniej niż przy dawdownie o -100%. Spadek o -50% na akcjach przy dźwigni 2:1 sprawi, że straciłeś 100% kapitału własnego, natomiast broker będzie margin calle uruchamiał dużo wcześniej.

[Jasiek2r]

No oczywiście, że tak, ale mówimy tu znowu o tym, że akcje muszą odbić więcej niż spadły, żeby wyjść na zero.

Tak, ale czy tak się właśnie nie dzieje? Czy dobre i rozsądnie wycenione spółki nie odbijają o więcej niż spadły (zakładając że nie zostały one dotknięte przez poważne jednorazowe wydarzenie fundamentalne)? W trakcie covidowej korekty, między lutym a marcem google spadł jakieś 25%, po czym w kolejnych miesiącach odbił o 40%, niwelując straty na rachunkach inwestorów, którzy byli mieli tyle cierpliwości oraz możliwości, aby przesiedzieć z akcjami jeszcze trochę.
Zresztą dotyczy to też bardziej zmiennych spółek. Tesla pnie się do góry w zabójczym tempie, a jest znacznie bardziej zmienna od przeciętnej spółki z indeksu S&P500 do którego należy.

No i jeszcze jedna rzecz. Pisał Pan, że dobieranie aktyw pod względem zmienności rezultatów pozwala na uzyskanie wyższych zysków oraz, że jest to tajemnica poliszynela, czyli że większość inteligentnych inwestorów, których na rynku jest cała masa dobrze o tym wie.

Tajemnicą poliszynela jest, że na giełdzie występuje symetria potencjalnego zysku do podejmowanego ryzyka. Ryzyko natomiast rozumiane jest jako zmienność rezultatów. Gdyby wiec na giełdzie rządziła matematyka, to wszystko było by proste - większa zmienność oznaczałaby automatycznie większe zyski.

Nasuwa się więc pytanie, skoro większość ludzi o tym wie, to dlaczego uważa Pan, że bardziej zmienne aktywa zgodnie z teorią miałyby przynosić wyższe zyski? Powszechnie znane i łatwe w zastosowaniu strategie bicia benchmarku powinny zostać szybko wycenione przez rynek i przestać działać, co tłumaczyłoby, dlaczego pomimo istnienia teoretycznych modeli fundusze nie biją indeksu. Jednak Pan pisze, że na giełdzie owa symetria rzeczywiście występuje.

na giełdzie występuje symetria potencjalnego zysku do podejmowanego ryzyka.

Jak więc wyjaśni Pan pozostałe elementy tej układanki?

[Tomek]

Przy założeniu, że mówimy o spółkach, które nieustannie generują coraz więcej przychodów/zysków/gotówki to tak, kurs będzie się piął coraz wyżej, razem ze wzrostem zyskowności, ergo po każdej korekcie nastąpi coraz większe odbicie. Tylko, że tu zaczynamy już wykraczać poza czystą matematykę i wchodzimy na pole naszej opinii o danych spółkach, oceny ich fundamentów, analizy ich prognoz zyskowności etc.

EDIT:
Widzę, że post został uzupełniony o inne aspekty, ale szczerze mówiąc nie chce mi się brnąć w te teoretyczne dywagacje. Praktyka wygląda tak, że nie każdy typ inwestora (czy to instytucjonalnego czy indywidualnego) stawia na pierwszym miejscu zyski bez względu na wszystko inne. Są inwestorzy, którym wystarcza 1.5% zysku z obligacji rządowych przy ryzyku zerowym; są tacy, którym wystarcza 3% z obligacji dobrych korpo, przy ryzyku minimalnym i są tacy, którzy akceptują 100% ryzyka w celu osiągnięcia maksymalnie możliwie wysokiego zysku. Wbrew pozorom jednak, jest ich garstka i są to na tyle mali gracze, że ich decyzje zakupowe nie są w stanie w żaden sposób wpłynąć na rynek.

PS. Z tą większością inteligentnych inwestorów na rynku to bym mocno uważał.
PS 2. Nigdzie nie napisałem, że dobieranie aktywów pod względem zmienności pozwala na osiągnięcie wyższych zysków. Zmienność w spółce A może wyglądać +10% up, -40% down, w spółce B +25% up, -25% down, w spółce C +40% up, -10% down. Dlatego pisałem, m.in. o downside deviation, ale to w kwestii proporcji wag w portfelu, a nie dobierania aktywów na tej podstawie.

[Jasiek2r]

Są inwestorzy, którym wystarcza 1.5% zysku z obligacji rządowych przy ryzyku zerowym; są tacy, którym wystarcza 3% z obligacji dobrych korpo, przy ryzyku minimalnym i są tacy, którzy akceptują 100% ryzyka w celu osiągnięcia maksymalnie możliwie wysokiego zysku. Wbrew pozorom jednak, jest ich garstka i są to na tyle mali gracze, że ich decyzje zakupowe nie są w stanie w żaden sposób wpłynąć na rynek.

Mi wystarczyłoby 11% rocznie, abym był zadowolony. Tylko pytanie, czy to że jestem zadowolony z takiego wyniku oznacza, że świadomie odrzuciłbym lepszą możliwość, gdybym się na nią natknął (powiedzmy spółkę, której przychody i zyski rosną 20% rocznie i nie jest jakaś strasznie przewartościowana np. $FB).

PS. Z tą większością inteligentnych inwestorów na rynku to bym mocno uważał.

Mogę się mylić, ale przeważająca większość obrotu generowana jest przez inwestorów instytucjonalnych, a ci zatrudniają specjalistów, analityków i innych ludzi, którzy raczej powinni wiedzieć więcej i wykazywać się bardziej pogłębionym rozumowaniem przy podejmowaniu decyzji od amatorów-fascynatów, już nie wspominając o tzw. typowym Kowalskim.

[Tomek]

A gdzie tam. Można by całe elaboraty napisać na temat podejmowania decyzji przez zbiurokratyzowane instytucje finansowe, które nie zawsze działają w interesie samych siebie. Już nie wspominając o tym, że możesz mieć w funduszu najlepszych na świecie zarządzających, ale jak klient przychodzi w dołku i mówi, że wycofuje swoje pieniądze, to choćbyś – jako zarządzający – wiedział, że teraz jest moment na dokupienie, a nie na sprzedawanie, to jednak musisz upłynnić część akcji w samym dołku i oddać klientowi gotówkę. Tak samo, jak potem musisz dokupić na górce, bo wtedy klienci wracają. To tak w skrócie tylko.

[Gukwa]

Już nie wspominając o tym, że możesz mieć w funduszu najlepszych na świecie zarządzających, ale jak klient przychodzi w dołku i mówi, że wycofuje swoje pieniądze, to choćbyś – jako zarządzający – wiedział, że teraz jest moment na dokupienie, a nie na sprzedawanie, to jednak musisz upłynnić część akcji w samym dołku i oddać klientowi gotówkę. Tak samo, jak potem musisz dokupić na górce, bo wtedy klienci wracają. To tak w skrócie tylko.

Mam kolegę który zajmuję dość istotne stanowisku w spółce z WIG20 więc wydaję się, że jego decyzje powinny być racjonalne.
Jego sposób inwestowania to postawienie tezy o spółce, a później granie przeciwko niej.
Ostatni przykład FB twierdził że kurs akcji będzie spadał bo duże koszty mety i konkurencja w przedziale +18 lat więc kupił akcje.
Tłumacz mi że się na tym nie zna więc lepiej zagrać przeciwko samemu sobie to wtedy można pieniądze zarobić.
Jest na plusie:)
Nikt nie wie co zrobią ludzie i jakie podejmą decyzję.

[Tomek]

Hej, ma to sens! Skoro statystycznie większość osób traci na giełdzie pieniądze, to ta sama większość lepiej by na tym wyszła, gdyby podejmowała decyzje przeciwstawne do tego, co rzeczywiście chce zrobić. Planujesz zamknąć pozycje, żeby zrealizować zysk? Zostaw, nie zamykaj! Za żadne skarby nie chcesz dokupić po dużych spadkach, bo sie boisz dalszej korekty? Dokup podwójnie! Etc :)

Jest to nawet jakiś pomysł na ETF, np. Reverse Herd Follower. Fundusz każdego miesiaca pyta w ankietach, jakie akcje inwestorzy włożyliby do portfela, a potem gra na spadki tychże. Czuję w tym potencjał :)

[Gukwa]

Jest to nawet jakiś pomysł na ETF, np. Reverse Herd Follower.

Już jest:) Może nie w formie ETF a brokera MM. Taki XTB nie zabezpiecza pozycji CFD, a nawet gra odwrotną pozycję do klienta.
Czyli short na indeks to oni long:)
Nie dziwie się jak 80% klientów traci u nich kasę.
Oczywiście nie wszystko się odbywa 1:1 tylko pewnie mają jakiś skalę bezpieczeństwa.

[Tomek]

No racja, za model biznesowy takiego MM powinna kiedyś zostać przyznana jakaś nagroda, bo co tu dużo mówić – jest genialny w swojej prostocie. Tu podobnie jak w kasynie – statystyki nie oszukasz.

[Ostap_Bender]

Swoja droga analitycy xtb publikuja czasem 'zagrania dnia' bazujac na kreskach analizy technicznej i jakis fundamentalnych newsach :). Korci mnie zeby porobic back testy i sprawdzic jaka jest ich skutecznosc (juz nawet pomijajac spread i daily swap points.
Odnosnie podejscia inwestycyjnego opisanego przez Gukwa:
* Teza inwestycyjna. Panstwowe spolki z wig20 to kompletny badziew zarzadzany przez politykow pokroju Sasina.
Kto bylby sklonny grac przeciwko takiej tezie i wywalic z portfolio Amazona czy inne AMD i zainwestowac w nasze czempiony?